BAB 2. TERMODINAMIKA DAN PINDAH PANAS PADA PENDINGINAN
|
|
Tujuan Instruksional Khusus
Mahasiswa mampu menjelaskan kaitan
dan penerapan termodinamika pada perancangan proses dan instalasi
refrigerasi. Cakupan dalam pokok bahasan ini adalah pengulangan
azas-azas termodinamika dan pindah panas serta bagaimana penggunaannya
untuk mempelajari sistem refrigerasi. Pindah panas dalam bentuk
konduksi, konveksi dan radiasi merupakan proses yang berlangsung pada
sistem refrigerasi. Sedangkan properti termodinamika dan siklus Carnot
merupakan landasan pemikiran bagi mahasiswa dalam menganalisa berbagai
siklus refrgerasi.
A. Pendahuluan
Proses pendinginan berarti
memindahkan panas dari satu lingkungan ke lingkungan lainnya dengan
cara-cara tertentu. Diperlukan analisa termodinamika serta nalisa pindah
panas dan massa untuk mengetahui proses yang terjadi. Dalam analisa ini
dibutuhkan satuan dan besaran tertentu yang umum dikenal sebagai
properti termodinamika. Analisa juga dilakukan berdasarkan suatu
pemikiran. Pada proses pendinginan, pemikiran yang melandasi adalah
siklus Carnot.
1. Sistem dan Lingkungan
Termodinamika berhubungan dengan
perubahan energi yang terjadi antara sistem dengan lingkungannya karena
adanya suatu proses. Analisa dasar termodinamika diawali dengan
pengertian sistem dan lingkungan. Sistem adalah kegiatan atau proses
yang diperhatikan dalam suatu lingkungan. Lingkungan adalah semua hal di
luar sistem. Lingkungan dan sistem dipisahkan oleh suatu batas sistem.
Batas sistem ini dapat berupa batas nyata atau batas khayal. (Tambunan,
2007)
Sistem termodinamika dapat dibedakan menjadi tiga:
- Sistem terbuka (sistem dengan volume terkendali). Energi dan massa dapat berpindah melalui batas sistem
- Sistem tertutup (sistem dengan massa terkendali). Hanya energi yang dapat bepindah
- Sistem terisolasi adalah sistem tertutup
yang tidak mengalami kontak, baik mekanik maupun termal, dengan
lingkungannya, sehingga baik energi maupun materi tidak dapat berpindah
melalui batas sistem. (Tambunan, 2007)
2. Hukum Termodinamika
- Analisa termodinamika berpedoman kepada
Hukum Termodinamika, yaitu Hukum pertama dan Kedua Termodinamika. Hukum
Termodinamika pertama menyatakan bahwa energi tak dapat diciptakan atau
dimusnahkan, yang berarti bahwa jumlah energi yang terkandung dalam
suatu sistem dan lingkungannya selalu tetap selama proses berlangsung.
Hukum ini juga dapat diartikan bahwa energi dapat diubah menjadi bentuk
energi lain, namun energi yang diubah ini tidak bisa seluruhnya.
Hukum pertama ini memberikan
konsep adanya energi dalam suatu sistem (u). Jumlah energi dalam suatu
benda selalu tetap jika tidak ada panas (q) maupun kerja yang dilakukan
padanya (w). Perubahan energi dalam ditulis sebagai:

....................................(2.1)
Semua energi yang masuk kedalam
sistem (panas dan kerja) bertanda positif. Jika kerja dan panas yang
terjadi dikur dalam jangka waktu yang singkat maka persamaan 1 dapat
ditulis menjadi

......................................(2.2)
Kerja dalam proses termodinamika dinyatakan sebagai perkalian antara tekanan dan perubahan volume.

....................................(2.3)
Jika energi yang terlibat dalam proses hanya energi panas, maka persamaan (2.3) dapat ditulis sebagai
......................................(2.4)
Penjumlahan energi dalam dengan perkalian tekanan dan perubahan volume disebut sebagai entalpi (h, kJ/kg)

.......................................(2.5)
- Hukum kedua termodinamika menelaskan apa yang belum
dijelaskan pada hukum pertama, arah terjadinya perubahan. Pada hukum
kedua, diperkenalkan suatu besaran, entropi, yang menyatakan tingkat
keacakan atau keteraturan. Hukum kedua menyatakan bahwa proses akan
berlangsung spontan ke arah yang semakin acak atau ke arah yang
mnyebabkan naiknya tingkat entropi sistem dan lingkungannya. Contohnya
pada batang yang berbeda suhu yang didekatkan. Batang yang panas akan
memindahkan energinya ke batang yang lebih dingin hingga suhu keduanya
sama. Tingkat keacakan menjadi lebih tinggi daripada saat sebelum kedua
batang disentuhkan.
Proses yang menuju entropi yang
lebih tinggi adalah proses yang tak mampu balik, karena arah sebaliknya
tidak dapat berlangsung secara spontan. Proses yang mampu balik adalah
proses yang berlangsung tanpa perubahan entropi (Δs=0). Jika suatu
proses dapat dikendalikan secara sempurna dan berlangsung secara
mampu-balik maka akan menghasilkan jumlah maksimum energi yang dapat
digunakan. Pada kenyataannya, tidak ada proses yang sesempurna ini
karena setiap konversi energi selalu diikuti dengan kehilangan energi.
Entropi suatu sistem secara termodinamik dinyatakan sebagai

……………………… (2.6)
Pada proses adiabatik, dimana
tidak ada panas yang berpindah, tidak terjadi perubahan entropi. Jika
pada sistem terjadi reaksi kimia yang mempunyai entalpi perubahan
sebesar DH, maka perpindahan panas antara sistem dengan lingkungan pada tekanan tetap adalah q=DT.
Definisi entropi secara statistik
memungkinkan kita menghitung ketidak-teraturan sistem secara nyata
dengan Persamaan Ludwig Boltzman berikut:

.....................................(2.7)
dimana W adalah banyaknya variasi
cara untuk mendapatkan energi sistem melalui penyusunan atom atau
molekul diantara status yang tersedia, sedangkan
k adalah tetapan Boltzman, yaitu

(Tambunan, 2007)
Hukum kedua termodinamika menghasilkan konsep eksergi, yang
didefinisikan sebagai energi minimum yang diperlukan oleh, atau energi
maksimum yang dapat diambil dari, suatu proses tertentu. Melalui konsep
eksergi, tingkat kegunaan dinyatakan sebagai bagian energi yang dapat
dikonversi menjadi kerja mekanis. Penggunaan kaidah eksergi dalam
analisa pendinginan dijelaskan pada bagian lain.
3. Properti, Status dan Fase Zat
Properti adalah sifat materi yang
dapat dikur secara kuantitatif. Kerja dan pindah panas dapat diukur dan
dihitung, namun kedua hal tersebut bukan properti. Properti
termodinamika diukur berdasarkan suatu datum. Terdapat dua datum yang
umum digunakan 00C dan -400C yang diukur pada tekanan 1 atm. Nilai salah
satu properti dapat ditentukan dari dua properti lainnya, misalnya
tekanan sebagai fungsi volume spesifik dan suhu, atau p=p(v,T), dan
seterusnya. Properti yang umum digunakan untuk menyatakan status suatu
sistem sederhana (zat murni yang hanya terdiri atas satu komponen)
adalah tekanan (p; satuan Pa), volume spesifik (v; satuan m3/kg), suhu
(T; satuan K), energi dalam spesifik (u; satuan kJ/kg), entalpi spesifik
(h; satuan kJ/kg), dan entropi spesifik (s; satuan kJ/kg). Untuk sistem
yang terdiri atas lebih dari satu zat yang tidak saling bersenyawa,
penentuan nilai properti tersebut dapat dilakukan jika komposisi
masing-masing zat di dalam sistem diketahui. (Tambunan, 2007)
Properti dapat digolongkan menjadi
properti ekstensif, yaitu jika nilainya berubah akibat
pembagian/pembelahan (seperti massa, volume, dan energi), dan properti
intensif, yaitu jika nilainya tetap meskipun terjadi
pembagian/pembelahan (seperti volume jenis, tekanan dan suhu) (Tambunan,
2007).
Kapasitas panas (c) adalah
properti ekstensif yang sering dinyatakan dalam per satuan massa
sehingga disebut sebagai kapasitas panas jenis. Kapasitas panas jenis
didefinisikan sebagai perubahan kandungan panas yang terjadi sebagai
akibat perubahan suhu pada satu satuan massa zat tertentu. Kapasitas
panas jenis dapat berupa kapasitas panas jenis pada volume tetap (cv)
dan pada tekanan tetap (cp), sesuai dengan kondisi yang ditetapkan.
cv dituliskan dalam persamaan:

..............................(2.8)
dan cp dapat dituliskan dengan persamaan:

.............................................................(2.9)
Hubungan antara kapasitas panas jenis suatu gas ideal pada tekanan tetap dengan pada volume tetap dapat ditentukan jika u, h, dan pV dinyatakan sebagai fungsi T. Bentuk diferensial persamaan [2-8] terhadap suhu adalah:

..................................................(2.10)
Sehingga, dengan memasukkan persamaan (8) dan (9), serta persamaan gas ideal pV=RT, akan diperoleh:

........................................(2.11)
Perbandingan kapasitas panas pada
tekanan tetap terhadap kapasitas panas pada volume tetap (cp/cv) sering
sangat bermanfaat untuk analisis sistem pendinginan. Untuk gas ideal
nilai rasio kapasitas panas tersebut adalah:

[2.12]
Fasa suatu zat dapat diketahui
berdasarkan dua sifat yang berbeda. Jika nilai salah satu properti
berubah maka dikatakan zat tersebut mengalami proses. Sifat yang umum
dipakai adalah tekanan, suhu, dan volume. Ketiga sifat ini dapat
digambarkan dalam satu grafik untuk mengetahui perbedaan fasa suatu zat.
Bentuk grafik dapat dilihat pada gambar 2-1.
Gambar 2.1. Permukaan p-v-T untuk zat yang mengembang pada saat membeku untuk mengetahui fasa zat.
Gambar diatas dpat diuraikan menjadi grafik dua dimensi untuk kegunaan
yang khusus. Grafik volume-tekanan Status zat dapat ditunjukkan melalui
grafik hubungan p, v, dan T, seperti dapat dilihat pada Gambar 2-2
untuk zat yang mengembang pada saat membeku (seperti air). Pada diagram
tersebut ditunjukkan bidang yang merupakan permukaan p-v-T dan terdiri
atas tiga bidang satu fase (masing-masing: fase padat, fase cair, dan
fase gas), tiga bidang dua fase (masing-masing: bidang padat-cair,
cair-gas, dan padat gas), serta satu garis tiga fase (padat-cair-gas)
yang sering juga disebut sebagai garis tripel. Bidang-bidang tersebut
memberi semua kemungkinan keadaan seimbang yang dapat dicapai oleh suatu
zat murni. Pada bidang dua fase, suhu dan tekanan saling terpaut,
sehingga salah satu dapat berubah jika dan hanya jika yang lainnya
berubah. Dengan demikian, pada wilayah ini status tidak dapat
ditentukan hanya berdasarkan tekanan dan suhu, tetapi dapat ditentukan
berdasarkan volume jenis dengan suhu atau tekanan.
(a)

(b)

(c)

Gambar 2-2. Diagram p-T (a), diagram p-v (b), dan diagram T-v (c) untuk zat yang mengembang pada saat membeku
Proyeksi permukaan p-v-T terhadap
bidang p-v, p-T, dan T-v untuk air ditunjukkan pada Gambar 2-2.
Pertemuan kedua garis jenuh tersebut dikenal dengan titik kritis, dan
sering dinyatakan dalam suhu kritis, tekanan kritis, dan volume jenis
kritis. Suhu kritis suatu zat murni adalah suhu tertinggi pada mana
fase cair dan gas dapat berada bersama-sama. Titik kritik berbagai zat
diberikan pada Lampiran 1. Jika permukaan p-v-T diproyeksikan menjadi
bidang p-T maka diperoleh diagram fase, seperti diagram (a) pada kedua
gambar di atas. Pada diagram fase, wilayah dua fase berubah menjadi
garis P-C, P-U, dan C-U. Pertemuan ketiga garis tersebut disebut titik
tripel. Titik tripel air berada pada suhu 273.16 oC dan tekanan 0.6113
kPa. Permukaan p-v-T dapat pula diproyeksikan menjadi bidang p-v dan
T-v untuk keperluan tertentu.
Status jenuh (saturation state)
adalah status zat saat terjadinya perubahan fase (sejak mulai hingga
berakhir). Fase merujuk kepada sejumlah zat yang mempunyai komposisi
kimia dan struktur fisika yang serba-sama, baik dalam bentuk padatan,
cairan, atau uap (gas). Untuk tujuan keteknikan, fase gas dapat dibagi
lagi menjadi uap dan gas sebenarnya. Pembagian tersebut tidak terlalu
tegas dan hanya didasarkan pada derajat kesesuaiannya pada kaidah gas
ideal, dimana uap dianggap sebagai fase gas yang tidak sesuai dengan
kaidah gas ideal. Pada sistem refrigerasi, refrigeran berada pada
keadaan cair atau uap, atau keduanya pada saat yang sama dengan proporsi
tertentu. Kebanyakan refrigeran yang bekerja pada fase gas berada pada
kondisi yang sangat dekat dengan garis jenuh sehingga dapat digolongkan
sebagai uap. Pada pembuatan dry-ice (karbon dioksida padat) ketiga fase tersebut dapat ditemukan secara bersama-sama.
B. Proses dan Siklus Termodinamika
Proses adalah perpindahan zat
dari suatu status ke status lainnya yang masing-masing berada dalam
keseimbangan. Sistem yang tidak mengalami perubahan properti terhadap
waktu disebut dalam status mantap (steady state), sedangkan yang mengalami perubahan disebut status tak-mantap (unsteady-state/transient).
Keadaan seimbang adalah
keadaan dimana tidak terjadi lagi perubahan (bersih) dalam sistem, atau
antara sistem dengan lingkungannya. Pada keadaan seimbang, suhu dan
tekanan menjadi seragam dan tidak ada lagi gaya-gaya tak-seimbang yang
bekerja di seluruh sistem. Keseimbangan (equilibrium) secara
termodinamik sulit didefinisikan sehingga sering harus dikelompokkan
menjadi beberapa jenis keseimbangan, seperti keseimbangan mekanik,
panas, fase dan kimia. Jika suatu sistem tidak menunjukkan terjadinya
perubahan, maka sistem tersebut dapat dikatakan berada pada status
keseimbangan. Proses nyata umumnya terjadi dalam keadaan tak-seimbang,
sehingga sering didekati dengan keadaan seimbang-semu. Proses
seimbang-semu (quasi-equilibrium process) adalah suatu idealisasi yang menganggap terjadinya perpindahan sangat kecil dari status keseimbangan.
Uap super panas mempunyai sifat
seperti gas jika berada di bawah suhu kritisnya. Beberapa proses yang
dapat terjadi pada pemanasan dan ekspansi uap adalah sebagaimana yang
dijelaskan berikut. Proses volume tetap (isometric) adalah
proses yang bekerja pada satu garis volume sehingga volume akhir sama
dengan volume awal proses. Proses tekanan tetap (isobaric)
adalah proses yang bekerja pada satu garis tekanan sehingga tekanan
akhir sama dengan tekanan awal proses. Pada tekanan tertentu terdapat
suhu jenuh yang tertentu pula sehingga di dalam wilayah yang dibatasi
oleh garis jenuh cair dan uap proses tekanan tetap adalah juga proses
suhu tetap (isothermic), yaitu proses yang bekerja pada satu
garis suhu. Proses cekik (throtling) terjadi jika terdapat penyempitan
luas penampang aliran. Pada proses ini tekanan akan berkurang akibat
adanya gesekan dalam aliran, dan tidak terjadi kerja maupun perpindahan
kalor. Proses cekik dipergunakan untuk pendinginan dan pengeringan
uap.
Pada mesin-mesin refrigerasi,
pencekikan refrigeran dilakukan dengan cara melewatkannya melalui suatu
penampang saluran yang menyempit pada katup ekspansi atau melalui sebuah
pipa kapiler yang panjang sehingga terjadi penurunan tekanan. Dengan
proses cekik suhu uap akan turun diikuti dengan peningkatan mutu uap,
sebagian panas sensibel diubah menjadi panas laten dan uap menjadi
bersifat super panas.
a. Siklus dan mesin panas
Gambar 2-3 adalah diagram
suatu siklus dimana satu satuan massa gas mengalami pengembangan
(ekspansi) dari keadaan 1 ke keadaan 2. Pada saat tersebut kerja
dilepas ke luar sebesar luasan 1-a-2-d-c-1. Pada mesin nyata
proses tidak dapat berlangsung hanya satu arah akan tetapi gas yang
berada pada keadaan 2 harus dikembalikan ke keadaan 1 dengan suatu cara
tertentu. Proses dari keadaan 2 ke keadaan 1 disebut pengempaan
(kompresi) dengan memberi kerja kepada gas. Lintasan yang dilalui pada
proses tersebut adalah 2-b-1, dan kerja yang harus diberikan tersebut
adalah sebesar luasan 2-b-1-c-d. Kerja bersih yang dilepaskan dari sistem tersebut adalah :
W = luasan 1-a-2-d-c - luasan 2-b-1-c-d = luasan 1-a-2-b-1 (luasan terarsir), atau :

[2.13]

Gambar 2-3. Suatu siklus tertutup yang digambarkan pada diagram p-v
Dengan demikian, siklus adalah suatu perubahan keadaan yang melingkupi
suatu luasan tertutup di dalam suatu diagram keadaan (p-V, T-s, dll).
Jika jumlah panas yang ditambahkan ke dalam suatu siklus adalah Qi dan
jumlah panas yang dilepas adalah Qo maka kerja yang terjadi pada siklus
tersebut dapat juga dituliskan sebagai :

[2.14]
Siklus yang ditunjukkan di atas bekerja searah gerakan jarum jam, panas Qi diterima dan kerja W
dilepas ke luar. Dengan kata lain sebagian dari panas diubah menjadi
kerja. Mesin-mesin panas menghasilkan panas dengan cara tersebut.
Mesin panas diharapkan dapat mengubah sebanyak mungkin panas yang
diterima menjadi kerja. Perbandingan kerja yang dihasilkan dengan panas
yang diterima disebut dengan efisiensi termal, yaitu :

[2.15]
b. Siklus terbalik dan mesin pendingin
Jika siklus pada gambar 2.3
bekerja pada arah terbalik (berlawanan arah gerakan jarum jam) seperti
ditunjukkan pada gambar 2.4 maka arah panas dan kerja juga adalah
sebaliknya. Dengan cara demikian, kerja dari luar dikenakan pada gas,
sedangkan panas dapat diambil dari sumber bersuhu rendah sebesar Qo dan
dilepas pada sumber bersuhu tinggi sebesar Qi = W-Qo. Siklus demikian
disebut dengan siklus terbalik.
Pada siklus terbalik, panas
yang seharusnya mengalir secara alami dari sumber bersuhu tinggi ke
sumber bersuhu rendah, dibalik sehingga panas dari sumber bersuhu rendah
dialirkan ke sumber bersuhu tinggi dengan mengenakan kerja. Siklus
terbalik merupakan dasar kerja suatu mesin pendingin (refrigerator) dan pompa panas (heat pump).
Mesin pendingin adalah mesin yang digunakan untuk mendapatkan suhu
dingin, sedangkan pompa panas adalah mesin yang digunakan untuk
memperoleh panas dari sumber bersuhu rendah. Istilah pompa panas
digunakan sebagai analogi suatu pompa air yang digunakan untuk
memperoleh air dari sumber pada lokasi yang lebih rendah. Kinerja kedua
mesin tersebut umumnya dinyatakan dengan tetapan penampilan (coefficient of performance; COP), yaitu :
Mesin pendingin :

[2.16]
Pompa panas :

[2.17]
Koefisien penampilan di atas
dapat digunakan sebagai pembanding standar untuk mesin pendingin dan
pompa panas dalam keadaan nyata.
Gambar 2.4. Siklus terbalik
Contoh Soal 2.1.
Tentukan entalpi dan energi
dalam zat karbondioksida yang berada pada keadaan uap jenuh pada suhu
dan tekanan seperti pada contoh soal 1., jika panas laten penguapannya
adalah 320,52 kJ/kg dan volume jenis uap jenuh yang dihasilkan adalah
0,0382 m3/kg.
Jawab:
Panas laten penguapan adalah selisih antara entalpi pada keadaan uap jenuh dengan entalpi pada keadaan cair jenuh, atau:
Karena Hl = 0, maka Hv = DH + 0 = 320,52 kJ/kg
Energi dalam dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan,
Uv = Hv - pVv = 320,52 - 103 (0,0382) = 282,32 kJ/kg
Contoh soal 2.2
Uap pada tekanan 10 bar dan
mutu uap 0.9 dicekik hingga mencapai tekanan 2 bar. Gunakan tabel uap
untuk menentukan mutu uap akhir.
Jawab :
Pada p1 = 10 bar diperoleh T1 = 179.9 oC, hf1 = 762.81 kJ/kg, dan hg1 = 2778.1 kJ/kg
Pada p2 = 2 bar diperoleh T2 = 120.2 oC, hf2 = 504.70 kJ/kg, dan hg2 = 2706.7 kJ/kg
Dengan pers. [1-2] diperoleh h1 = hf1 + x1 (hg1 - hf1) = 762.81 + 0.9 (2015.29) = 2576.57 kJ/kg
Proses cekik terjadi secara adiabatik sehingga h1 = h2 = 2576.57 kJ/kg
Karena h2 < hg2 maka mutu uap x2 = (h2 - hf2)/(hg2 - hf2) = 2071.87/2202.0 = 0.94
- Entalpi. Jika suatu proses pada tekanan tetap dilakukan
dengan tanpa adanya kerja yang dilakukan pada proses tersebut, maka
panas yang dipindahkan per unit massa adalah entalpi zat tersebut.
Entalpi selalu ditetapkan berdasarkan satu datum.
- Entropi, adalah ukuran keteraturan benda atau lingkungan.
- Kerapatan, adalah massa benda setiap unit volume (kg/m3).
Kebalikan dari kerpatan adalah volume spesifik, volume benda setiap unit
massa (m3/kg).
- Panas jenis (c), adalah jumlah energi yang
digunakan untuk meningkatkan suhu 1 K setiap 1 kg zat (J/kg.K). Besarnya
panas jenis bergantung pada proses yang dilakukan karenanya dikenal dua
macam panas jenis, yaitu panas jenis dalam tekanan konstan dan volume
konstan (cp dan cv).
- Panas laten, adalah jumlah energi yang dibutuhkan untuk
mengubah fasa 1 kg zat (J/kg). Pada pemanasan air, saat air mencapai
suhu 1000C, proses kenaikan suhu akan berhenti dan terjadi perubahan
fasa air dari cair menjadi gas. Energi yang dibutuhkan untuk mengubah
fasa inilah yang disebut sebagai panas laten suatu zat.
Siklus carnot pertama kali
diperkenalkan oleh Sadi Carnot, ilmuwan Prancis (1796-1832) yang
dikembangkan oleh Clayperon. Siklus Carnot merupakan siklus yang
digunakan untuk analisa mesin panas, dimana untuk menghasilkan kerja,
maka kalor dipindahkan dari suhu tinggi ke suhu rendah. Pada siklus
pendinginan, hal ini dibalik, dimana tujuan akhirnya adalah mendapatkan
keadan yang lebih dingin. Pembalikan ini digambarkan pada gambar berikut
Pada siklus mesin panas
efisiensi selalu bernilai kurang dari 1 (efisiensi = W/Qh = 1-Ql/Qh).
Hasil dari siklus pendinginan adalah efek pendinginan yang terjadi (Ql)
dan kerja yang diperlukan adalah sebesar W (Qh-Ql) dan karenanya
efisiensi mesin pendingin selalu lebih besar dari satu (efisiensi= Ql/W)